Carmelo Floris nacque a Bono, in provincia di Sassari, il 22 luglio del 1891; dopo la morte del padre, la madre fece ritorno nel suo paese natale, Olzai, e lui venne affidato alle cure dello zio materno e parroco di Ollolai Carlo Nonnis. Durante la permanenza a casa dello zio, Carmelo Floris fece la conoscenza di Giuseppe Biasi e Mario Mossa De Murtas. Nel 1899 andò a Nuoro dalla madre dove finì le scuole elementari e proseguì gli studi fino al ginnasio, abbandonandoli nel 1909 per dedicarsi completamente alla pittura. Floris si trasferì a Roma dove frequentò l’Accademia di Belle Arti e fece amicizia con Melkiorre Melis, seguendo insieme a lui i corsi alla Scuola libera del nudo e all’Accademia di Francia.
Nel 1914 realizzò una serie di xilografie per la rivista “ Sardegna ”, fondata da Attilio Deffenu, e nel 1915 dipinse “ Ultimo ballo ” e “ I funerali di Ziu Bore e Don Daga ”. Lo stile artistico di Carmelo Floris fu profondamente influenzato dall’arte di Giuseppe Biasi. Dopo l’entrata in guerra dell’Italia, si arruolò nella Brigata Sassari e combatté per tre anni sull’Altipiano di Asiago e sul Piave, ricevendo una medaglia d’argento al valor militare. Nonostante la guerra, Carmelo Floris non smise di dipingere, soprattutto scene che ritraevano i momenti del conflitto; e una volta rientrato in Sardegna si trasferì a Olzai, dove trascorse alcuni periodi insieme a Mario Delitala, con cui viaggiò per tutta l’isola, dedicandosi allo studio del paesaggio sardo.
Nel 1920 lavorò per la “ Rivista Sarda ” fondata e diretta da Melkiorre Melis, per il “ Giornalino della domenica ” e per il “ Nuraghe ”. Tra il 1921 e il 1924 partecipò alla prima Biennale Nazionale d’Arte a Roma, alla Quadriennale di Torino, alla XCI Esposizione di belle arti della Società amatori e cultori di Roma e alla prima Esposizione d’Arte sarda di Cagliari. Nel 1925, in seguito ad una chiamata di Francesco Ciusa, insegnò disegno alla Scuola d’Arte applicata di Oristano per circa due anni. Nel 1930 prese parte alla XVII Biennale di Venezia e, nel 1933, alla prima Mostra del Sindacato Nazionale Fascista di Belle Arti; in questo stesso anno, Floris dipinse il ciclo decorativo ispirato alla vita e alle feste popolari della Sardegna per la casa Siviero di Oristano e, tre anni più tardi, fece la sua prima personale presso la sala del fotografo Perella a Sassari.
Nel 1938 incontrò Emilio Lussu a Parigi e, mentre rientrava in Italia con materiale propagandistico di Giustizia e Libertà, venne arrestato; dopo essere stato recluso prima a Nuoro e successivamente a Cagliari, venne condannato a cinque anni di confino nelle isole Termiti. Durante il periodo passato in esilio, Carmelo Floris non smise di dipingere e, utilizzando dei materiali travi, realizzò circa ottantacinque ritratti di poliziotti e il suo autoritratto. Nel 1942 ottenne l’amnistia e, rientrato in Sardegna, espose le sue opere alla Triennale di Tempio.
Nel 1952 realizzò “ La Via Crucis ” nella cattedrale di Nuoro e allestì diverse personali, soprattutto in Sardegna; la sua ultima mostra risale al 1960 a Firenze presso la Casa di Dante. Carmelo Floris morì a Olzai, nel paese della madre, il 22 agosto del 1960.