Costantino Nivola nacque a Orani, in provincia di Nuoro, il 5 luglio del 1911, da padre muratore che per primo gli insegnò le basi del mestiere.
Nel 1926 si trasferì a Sassari e cominciò a lavorare come apprendista con il pittore e incisore Mario Delitala, che in quell’anno si stava occupando delle decorazioni all’interno dell’Aula Magna all’Università di Sassari.
Nel 1931, Nivola si trasferì a Monza e frequentò l’Istituto Superiore per le Industrie artistiche. L’anno successivo, nel 1932, si recò a Parigi dove conobbe Emilio Lussu e divenne direttore dell’ufficio grafico della Olivetti.
Nel 1938 sposò una sua compagna di corso, la tedesca di origini ebraiche Ruth Guggebheim, da cui ebbe due figli. Per questioni antisemite furono costretti ad abbandonare l’Italia e vissero prima a Parigi e successivamente a New York, dove Costantino Nivola venne nominato Art Director per la rivista “ Interior e Industrial Design ”, nel 1941.
Nel 1948, Nivola costruì il suo studio in una casa nell’east hampton, a Long Island, e lì creò la tecnica della colata del cemento sulla sabbia modellata (sand-casting) e fece la conoscenza di Le Corbusier, che per circa due anni dipinse nel suo studio.
Nel 1951 fece ristrutturare la sua casa utilizzando la nuova tecnica, in collaborazione con l’architetto Bernard Rudofsky.
Tra il 1954 e il 1955 divenne insegnante all’Università di Harvard e direttore del design workshop della stessa. Ritornò in Sardegna e nel 1958, a Orani, eseguì un graffito sulla facciata della chiesa di “ Sa Itria ”.
Nel 1961 inventò la tecnica del cement-carving e partecipò al concorso per il monumento alla Brigata Sassari.
Nel 1962 insegnò presso il dipartimento d’arte della Columbia University e la sua attività di insegnante continuò anche per tutti gli anni successivi.
Numerosi sono i premi e le medaglie di riconoscimento che gli furono assegnate. Negli anni Settanta, Costantino Nivola conobbe a Cagliari l’artista Maria Lai, con la quale intraprese un ottimo rapporto di amicizia e professionale: insieme realizzarono il Lavatoio Comunale di Ulassai.
Costantino Nivola morì a Long Island il 6 maggio 1988. A lui è dedicato il Museo omonimo che si trova nel suo paese natale.